Quãng đường AB dài 180km, Một xe máy khởi hành từ A đến B với vận tốc không đổi, Sau đó 24 phút một ô tô cũng khởi hành từ A nhưng đi với vận tốc lớn hơn vận tốc xe máy là 5km/h, nên đã đến B kịp lúc với xe máy, Tính vận tốc của xe máy
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
√x
√√x+1
3x
x-3√√x+2
Bài 1 (2.0 điểm) Cho hai biểu thức A =
a) Tính giá trị của A khi r =9.
b) Chứng minh B =
3(√x+1)
√x-2
c) Cho P = A.B . Tìm các giá trị nguyên của x đề |P|> P.
Bài II (2,0 điểm)
l) . Giải bài toán sau bằng cách lập phương trinh hoặc hệ phương trình:
Quãng đường AB dài 180km. Một xe máy khởi hành từ A đến B với vận tốc không đổi. Sau đó 24 phút
một ô tô cũng khởi hành từ A nhưng đi với vận tốc lớn hơn vận tốc xe máy là 5km/h nên đã đến B kịp lúc với
xe máy. Tính vận tốc của xe máy.
và B=.
√x+1 √√x+2
+ với 2 20. # lịr = 4
√√x-2 √√x-1
=3
2) Cột cờ Hà Nội là công trình lịch sử đặc biệt, không chỉ là biểu tượng của
Thủ đô thân yêu mà còn là chứng tích cho một thời kháng chiến chống Pháp oanh
liệt, dấu ấn kiên cường, bất khuất của các thế hệ con dân đất Hà thành.
Vào thời điểm các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc 62", bóng của Cột
cờ trên mặt đất dài 23m. Tỉnh chiều cao của Cột cờ. (Kết quả làm tròn đến số thập
phân thủ hai).
Bài III (2,5 điểm)
3
+
=4
I) Giải hệ phương trình: |x+3' 2y–3
4
1
x+3 2y-3
2) Cho phương trình (m − 2)x3 – 2mx+m+2=0
-
a) Giải phương trình với m=2.
b) Tìm giá trị nguyên của m để phương trinh có hai nghiệm phân biệt củng nguyên?
Bài IV (3,0 điểm) Cho AABC (AC > BC) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Vẽ các tiếp tuyến với (O) tại
A và B, hai tiếp tuyển này cắt nhau tại M. Lấy H là hình chiếu của O trên MC.
1) Chứng minh bốn điểm M, A, O, H củng thuộc một đường tròn.
2) Chứng minh HM là phân giác của AHB.
3) a) Qua C kẻ đường thẳng song song với AB cắt MA, MB lần lượt tại E và F, nổi EH cắt AC tại P. Chứng
minh PA.PC = PH.PE.
b) Gọi Q là giao điểm của FH và BC. Chứng minh PQ // EF?
Bài V (0,5 điểm) Cho các số a; b; c không âm thỏa mãn a+b+c=1.
Chứng minh rằng T = a2 +b3 +ez – ab-bc-ca < 1.
2023
2022
Hết
√x
√√x+1
3x
x-3√√x+2
Bài 1 (2.0 điểm) Cho hai biểu thức A =
a) Tính giá trị của A khi r =9.
b) Chứng minh B =
3(√x+1)
√x-2
c) Cho P = A.B . Tìm các giá trị nguyên của x đề |P|> P.
Bài II (2,0 điểm)
l) . Giải bài toán sau bằng cách lập phương trinh hoặc hệ phương trình:
Quãng đường AB dài 180km. Một xe máy khởi hành từ A đến B với vận tốc không đổi. Sau đó 24 phút
một ô tô cũng khởi hành từ A nhưng đi với vận tốc lớn hơn vận tốc xe máy là 5km/h nên đã đến B kịp lúc với
xe máy. Tính vận tốc của xe máy.
và B=.
√x+1 √√x+2
+ với 2 20. # lịr = 4
√√x-2 √√x-1
=3
2) Cột cờ Hà Nội là công trình lịch sử đặc biệt, không chỉ là biểu tượng của
Thủ đô thân yêu mà còn là chứng tích cho một thời kháng chiến chống Pháp oanh
liệt, dấu ấn kiên cường, bất khuất của các thế hệ con dân đất Hà thành.
Vào thời điểm các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc 62", bóng của Cột
cờ trên mặt đất dài 23m. Tỉnh chiều cao của Cột cờ. (Kết quả làm tròn đến số thập
phân thủ hai).
Bài III (2,5 điểm)
3
+
=4
I) Giải hệ phương trình: |x+3' 2y–3
4
1
x+3 2y-3
2) Cho phương trình (m − 2)x3 – 2mx+m+2=0
-
a) Giải phương trình với m=2.
b) Tìm giá trị nguyên của m để phương trinh có hai nghiệm phân biệt củng nguyên?
Bài IV (3,0 điểm) Cho AABC (AC > BC) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Vẽ các tiếp tuyến với (O) tại
A và B, hai tiếp tuyển này cắt nhau tại M. Lấy H là hình chiếu của O trên MC.
1) Chứng minh bốn điểm M, A, O, H củng thuộc một đường tròn.
2) Chứng minh HM là phân giác của AHB.
3) a) Qua C kẻ đường thẳng song song với AB cắt MA, MB lần lượt tại E và F, nổi EH cắt AC tại P. Chứng
minh PA.PC = PH.PE.
b) Gọi Q là giao điểm của FH và BC. Chứng minh PQ // EF?
Bài V (0,5 điểm) Cho các số a; b; c không âm thỏa mãn a+b+c=1.
Chứng minh rằng T = a2 +b3 +ez – ab-bc-ca < 1.
2023
2022
Hết