Cho đường tròn (O;R) và một điểm P cố định khác O (OP < R). Hai dây AB và CD thay đổi sao cho AB vuông góc CD tại P. Từ P kẻ PM vương góc BD tại M, kẻ PN sao cho AB vuông góc CD tại P. Từ P kẻ PM vuông góc BC tại N. Tia NP cắt AD tại F. Gọi E là ..

Cho đường tròn (O;R) và một điểm P cố định khác O (OP < R). Hai dây AB và CD thay đổi sao cho AB vuông góc CD tại P. Từ P kẻ PM vương góc BD tại M, kẻ PN sao cho AB vuông góc CD tại P. Từ P kẻ PM vuông góc BC tại N. Tia NP cắt AD tại F. Gọi E là trung điểm AC.
a) Chứng minh BD = 2.EO
b) Chứng minh nếu tích AB . CD lớn nhất thì ba điểm O, P, E thẳng hằng