Cho hàm số y = ax + b

C. Bài tập
40. Cho hàm số y = ax + b.
a) Xác định các hệ số a và b, biết đồ thị của nó song song với đường thẳng
2
²3x
− x
y =
và đi qua điểm A(3 ; 4).
b) Vẽ đồ thị của hàm số vừa được xác định.
41. Cho đường thẳng (d) : y = ax − 2 (a=0) ;
a) Xác định hệ số a để đường thẳng (d) tạo với trục Ox một góc a = 45°.
b) Với giá trị vừa tìm được của a, tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến
đường thẳng (d).
42. Cho hàm số y = ax? (a ≠ 0).
40
a) Xác định hệ số a biết đồ thị (P) của nó đi qua A(4 ;4).
b) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A và tiếp xúc với (P).
43. Cho parabol (P) : y = x? và đường thẳng (d) : y = −x + 2.
a) Chứng minh rằng (d) và (P) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B
nằm về hai phía của trục tung.
b) Chứng minh rằng tam giác AOB là tam giác vuông. Tính diện tích của
tam giác đó.
44. Cho parabol (P): y = x² và đường thẳng (d) : ax + y = 1.
a) Chứng minh rằng (P) và (d) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt.
b) Xác định a để AB có độ dài ngắn nhất. Tính độ dài ngắn nhất đó.
40/192