Nối BI cắt đường tròn tại E (E khác B)

Cho đường tròn (O; R) và dây CD cố định. Điểm M thuộc tia đối của tia CD. Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn (A thuộc cung lớn CD). Gọi I là trung điểm CD. Nối BI cắt đường tròn tại E (E khác B). Nối OM cắt AB tại H.
a) Chứng minh AE // CD.
b) Tìm vị trí của M để MA vuông góc MB.
c) Chứng minh HB là phân giác của góc CHD.