Chứng minh AD.AB = AE.AC

Em cảm ơn trước ạ
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 2(Cơ bản) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB< AC), đường cao AH . Gọi D và E lần
lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.
a) Chứng minh AD.AB = AE.AC
b) Chứng minh
AB² BH
AC² CH
c) Qua 4 kẻ đường vuông góc với DE cắt BC tại M . Chứng minh M là trung điểm BC.
d) Cho C=a° ; BC =a . Từ 4 kẻ đường vuông góc với AM cắt tia CB tại N . Chứng minh:
a(cos 2a + 1)
CN=
2 cos 2a
và chứng minh AH = BC.BD.CE