Cho tam giác ABC và M là trung điểm BC. Kẻ AD // BM và AD = BM (M và D khác phía đối với AB). Gọi trung điểm AB là I. Chứng minh: M, I, D thẳng hàng, AM // DB. Trên tia đối của AB lấy AE = AD. Chứng minh EC // BD

Câu 1. Cho tam giác ABC và M là trung điểm BC. Kẻ AD // BM và AD = BM (M và D khác phía đối với AB). Gọi trung điểm AB là I. Chứng minh:
a) M, I, D thẳng hàng
b) AM // DB
c) Trên tia đối của AB lấy AE = AD. Chứng minh EC // BD
Câu 2. Chia số 210 thành 4 phần sao cho phần thứ nhất và phần thứ hai tỉ lệ với 2 và 3, phần thứ hai và phần thứ ba tỉ lệ với 4 và 5, phần thứ ba và phần thứ tư tỉ lệ với 6 và 7. Tìm 4 phần đó.
Câu 3. Tìm số có 3 chữ số biết rằng số đó là bội của 18 và các chữ số của nó tỉ lệ theo 1 : 2 : 3
Câu 4. Hai người đi xe máy khởi hành cùng một lúc từ A và B cách nhau 11km để đến C. Vận tốc của người đi từ A là 20km/h và của người đi từ B là 24km/h. Tính quãng đường mỗi người đã đi, biết rằng họ đến C cùng một lúc.
Câu 5. Tìm 2 số dương, biết tổng, hiệu và tích của chúng tỉ lệ nghịch với 35, 210 và 12.