Cho đường tròn tâm O bán kính R và dây cung EF < 2R. Lấy điểm M bất kì trên tia đối của tia FE (M khác F). Qua M kẻ hai tiếp tuyến MC, MD với đường tròn (O) (C, D là các tiếp điểm). Chứng minh: MCOD là tứ giác nội tiếp

Cho đường tròn tâm O bán kính R và dây cung EF < 2R. Lấy điểm M bất kì trên tia đối của tia FE (M khác F). Qua M kẻ hai tiếp tuyến MC, MD với đường tròn (O) (C, D là các tiếp điểm).
a) Chứng minh: MCOD là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh góc COM = góc MCD
c) Đường thẳng đi qua O và vuông góc với MO cắt các tia MC, MD theo thứ tự tại A và B. Tìm vị trí của điểm M để diện tích tam giác MAB đạt giá trị nhỏ nhất