Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Góc E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC. Tứ giác EAFH là hình gì? Chứng minh?

Cho tam giác ABC vuông ở A,đường cao AH.Góc E,F lần lượt là chân đường vuông góc.Kẻ từ H đến AB,AC
a) Tứ giác EAFH là hình gì?Chứng minh?
b) Qua A kẻ đường vuông góc với EG cắt BC ở I.Chứng minh I là trung điểm của BC