Cho tam giác ABC có AB = AC . M là trung điểm của BC

Cho tam giác ABC có AB = AC . M là trung điểm của BC.
a, Chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC
b, Từ M kẻ ME vuông góc với AB ( E thuộc AB ), MF vuông góc với AC ( F thuộc AC ) Chứng minh AE = AF
c, Chứng minh EF song song với BC
d. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc AB.Từ C kẻ đường thẳng vuông góc AC. Hai đường này cắt nhau tại N. Chứng minh A,M,N thẳng hàng