Tứ giác AECF là hình gì? Vì sao?

Cho hình bình hành ABCD các đường chéo cắt nhau tại O. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của OB và OD.
a) Tứ giác AECF là hình gì ? Vìa sao?
b) Gọi H là giao điểm của AF và DC, K là giao điểm của CE và AB. Chứng minh HF=KE