Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H

Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Trên các đoạn BD, CE lấy các điểm P, Q sao cho góc APC = góc AQB = 90 độ

a) Chứng minh: BE.AB +CD.AC = BC^2
b) Chứng minh: DH.DB = DP^2; EH.EC = EQ^2
c) Chứng minh: AP = AQ