Chứng minh tứ giác AOHP nội tiếp được đường tròn

Cho đường tròn (O) đường kính AB, trên tiếp tuyến tại A lấy điểm P khác A, điểm K thuộc đoạn OB (K khác O và B). Đường thẳng PK cắt đường tròn (O) tại C và D (C nằm giữa P và D), H là trung điểm của CD.
a) Chứng minh tứ giác AOHP nội tiếp được đường tròn.
b) Kẻ DI // PO (I thuộc AB). Chứng minh tam giác PDI = tam giác BAH.
c) Chứng minh PA^2 = PC.PD.
d) BC cắt OP tại J. Chứng minh AJ // DB.