Chứng minh E là trực tâm của tam giác ACD

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) , đường cao AH.Gọi D là điểm đối xứng với A qua H , E là điểm đối xứng với B qua H.Gọi F là giao điểm của DE với AC , I là trung điểm của EC. CMR
A)Tứ giác ABDE là hình thoi
b) E là trực tâm của tam giác ACD
C)HF vuông góc với IF