Bài tập toán lớp 9
nhanh đi sos
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
en
A
C
in
Ve
T
ly-03 68
sát trục tung tại điểm có tung độ bằng 4,
đô thị của hai hàm số tương ứng với các giá
tọa độ Oxy và tìm giao điểm của hai đồ thị vừa
Bài 3.8. gọi d, là đồ thị hàm số y = mx + 2 và d, là đồ thị hàm số y = x-1.
ễ, xác định tọa độ giao điểm của d, và dạ
b) Xác định giá trị của m để M(-3;3) là giao điểm của dị và dạ.
a) Với m =
Bài 3.9. với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = −3x +m+2 và y = 4x – 5 – 2m cắt
nhau tại một điểm trên trục tung?
trị của m tìm được ở trên trên cùng hệ
vẽ được.
Dạng 3: xét tính đồng quy của ba đường thẳng.
Phương pháp giải: để xét tính đồng quy của ba đường thẳng cho trước, ta làm như sau:
Bước 1: tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng trong 3 đường thẳng đã cho.
Bước 2: kiểm tra xem nếu giao điểm vừa tìm được thuộc đường thẳng còn lại thì kết luận là 3
đường thẳng đó đồng quy.
LA VÍ DỤ MINH HỌA D
Bài 3.10. Cho ba đường thẳng dị: y=4x− 3 ; d: y = 3x − 1 và
Chứng minh dị,d, và d, đồng quy.
dz: y = x + 3
Bài giải
Xét phương trình hoành độ giao điểm củad,,d, : 42 – 3 = 32-19r=2
Thay 2 = 2 vào d =y=5
giao điểm củad,,d, là: I(2;5),Thay tọa độ của I vào d3 ta có 5 = 2+ 3 (luôn đúng)
Vậy d1, d2, d3 đồng quy.
Bài 3.11. Cho ba đường thẳng d1: y = −3x; dz: y = 2x +5; ds:y = x+4.
a) Gọi A là giao điểm của 2 đường thẳng dị, dạ. Tìm tọa độ điểm A.
b) Chứng minh 3 đường thẳng d, dạ, dạ đồng quy.
Bài 3.12. Cho ba đường thẳng dị: y = 2x; d2: y =−x - 3; dạ: y = mx +5.
a) Gọi A là giao điểm của 2 đường thẳng dị, dạ. Tìm tọa độ điểm A.
b) Tìm các giá trị của tham số m để 3 đường thẳng dị, dạ, dạ đồng quy.
C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 3.13. cho các hàm số y = x và y = 3x + 3.
a) Vẽ đồ thị các hàm số trên trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm M của hai đồ thị trên.
Bài 3.14. cho ba đường thẳng dị: y = x - 2; d: y =
a) Vẽ các đường thẳng dị, dạ, dạ trên cùng
1
-x-2; d3: y = x + 3.
một mặt phẳng tọa độ.
Ỵ b) Gọi giao điểm của đường thẳng dạ với dị và d, lần lượt là A và B. Tìm tọa độ của A
và B.
Bài 3.15. cho hàm số y = 2x + 1 có đồ thị là d, và y = −x + 3 có đồ thị là d2.
a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Hai đường thẳng d, và d, cắt nhau tại C và cắt trục Ox theo thứ tự tại A và B. Tìm tọa độ
của các điểm A, B, C.
c) Tính chu vi tam giác ABC.
Page 39
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
en
A
C
in
Ve
T
ly-03 68
sát trục tung tại điểm có tung độ bằng 4,
đô thị của hai hàm số tương ứng với các giá
tọa độ Oxy và tìm giao điểm của hai đồ thị vừa
Bài 3.8. gọi d, là đồ thị hàm số y = mx + 2 và d, là đồ thị hàm số y = x-1.
ễ, xác định tọa độ giao điểm của d, và dạ
b) Xác định giá trị của m để M(-3;3) là giao điểm của dị và dạ.
a) Với m =
Bài 3.9. với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = −3x +m+2 và y = 4x – 5 – 2m cắt
nhau tại một điểm trên trục tung?
trị của m tìm được ở trên trên cùng hệ
vẽ được.
Dạng 3: xét tính đồng quy của ba đường thẳng.
Phương pháp giải: để xét tính đồng quy của ba đường thẳng cho trước, ta làm như sau:
Bước 1: tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng trong 3 đường thẳng đã cho.
Bước 2: kiểm tra xem nếu giao điểm vừa tìm được thuộc đường thẳng còn lại thì kết luận là 3
đường thẳng đó đồng quy.
LA VÍ DỤ MINH HỌA D
Bài 3.10. Cho ba đường thẳng dị: y=4x− 3 ; d: y = 3x − 1 và
Chứng minh dị,d, và d, đồng quy.
dz: y = x + 3
Bài giải
Xét phương trình hoành độ giao điểm củad,,d, : 42 – 3 = 32-19r=2
Thay 2 = 2 vào d =y=5
giao điểm củad,,d, là: I(2;5),Thay tọa độ của I vào d3 ta có 5 = 2+ 3 (luôn đúng)
Vậy d1, d2, d3 đồng quy.
Bài 3.11. Cho ba đường thẳng d1: y = −3x; dz: y = 2x +5; ds:y = x+4.
a) Gọi A là giao điểm của 2 đường thẳng dị, dạ. Tìm tọa độ điểm A.
b) Chứng minh 3 đường thẳng d, dạ, dạ đồng quy.
Bài 3.12. Cho ba đường thẳng dị: y = 2x; d2: y =−x - 3; dạ: y = mx +5.
a) Gọi A là giao điểm của 2 đường thẳng dị, dạ. Tìm tọa độ điểm A.
b) Tìm các giá trị của tham số m để 3 đường thẳng dị, dạ, dạ đồng quy.
C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 3.13. cho các hàm số y = x và y = 3x + 3.
a) Vẽ đồ thị các hàm số trên trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm M của hai đồ thị trên.
Bài 3.14. cho ba đường thẳng dị: y = x - 2; d: y =
a) Vẽ các đường thẳng dị, dạ, dạ trên cùng
1
-x-2; d3: y = x + 3.
một mặt phẳng tọa độ.
Ỵ b) Gọi giao điểm của đường thẳng dạ với dị và d, lần lượt là A và B. Tìm tọa độ của A
và B.
Bài 3.15. cho hàm số y = 2x + 1 có đồ thị là d, và y = −x + 3 có đồ thị là d2.
a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Hai đường thẳng d, và d, cắt nhau tại C và cắt trục Ox theo thứ tự tại A và B. Tìm tọa độ
của các điểm A, B, C.
c) Tính chu vi tam giác ABC.
Page 39