Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm M là trung điểm của BC, điểm D là điểm đối xứng của điểm M qua AC

Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm M là trung điểm của BC, điểm D là điểm đối xứng
của điểm M qua AC. Gọi N là giao điểm của AC và MD, K là giao điểm của AM và BD.
a) Chứng minh N là trung điểm của AC.
b) Chứng minh rằng KN song song với BC.