Cho tam giác đều ABC. M là điểm bất kì trên cạnh BC. Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại D

Cho tam giác đều ABC. M là điểm bất kì trên cạnh BC. Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại D, qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E. Gọi I là trung điểm của AM.
a) Chứng minh: ba điểm D,I,E thẳng hàng
b) Khi M d/c trên BC thì I d/c trên đường nào