Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB,C là điểm chính giữa cung AB,M là điểm bất kid thuộc cùng BC(M khác B và C),AM cắt OC tại I.Kẻ CK vuông góc với AM tại K,OK cắt BC tại N

cho nửa đường tròn (O) đường kính AB,C là điểm chính giữa cung AB,M là điểm bất kid thuộc cùng BC(M khác B và C),AM cắt OC tại I.Kẻ CK vuông góc với AM tại K,OK cắt BC tại N.Chứng minh rằng:
a) Tứ giác IKNC nội tiếp.
b) Khi M di chuyển trên cung BC thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ICM luôn nằm trên một đường thẳng cố định.