Cho tam giác ABC vuông tại A, có AH là đường cao. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của điểm H trên AB, AC

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AH là đường cao. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của điểm H trên AB, AC.
Chứng minh rằng:
a) BC^2 = 3AH^2 + BD^2 + CE^2
b) AH^3 = BD.HD.HE
c) AD.DB + AE.EC = BH.CH