Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O)

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Vẽ đường cao AD, gọi E, F lần lượt là hình chiếu của A trên các tieeps tuyến tại B,C của đường tròn (O).
a) Cm ADBE là tứ giác nội tiếp
b) Cm AD mũ hai = AE nhân AF
c) Gọi M là trung điểm của các tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O). P là giao điểm thứ hai của MA và đường tròn (O). Qua P kẻ vuông góc với OB cắt BC tại I, AB tại Q. Chứng minh I là trung điểm của PQ