Cho tam giác ABC, nội tiếp (O), đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H, vẽ đường kính AK

Cho tam giác ABC, nội tiếp (O), đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H, vẽ đường kính AK.
a.Chứng minh : BHCK là hình bình hành.
b.Chứng minh : AD.AK=AB.AC
c.AD cắt đường tròn tại M . Chứng minh : BCKM là hình thang cân
d.Gọi N là trung điểm BC . Chứng minh AH=2ON