Chứng minh rằng 4 điểm A, F, H, E cùng thuộc 1 đường tròn

Cho tam giác ABC nội tiếp (O). Đường cao AD, BE, CF đồng quy tại trực tâm H. Đường kính AK. Đường tron ngoại tiếp tam giác AEF cắt (O) tại N
a) CMR: 4 điểm A, F, H, E cùng thuộc 1 đường tròn
b) CMR: N, H, K và trung điểm BC thẳng hàng
c) Gọi Z là tâm đường trong ngoại tiếp tam giác BHC. CMR BC là trung trực OZ