Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao, đường trung tuyến AM

Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao, đường trung tuyến AM. Qua H kẻ AD song song với AC, HP song song với AB, DP cắt AH tại AM lần lượt là O và M.
a) Chứng minh AH bằng DP
b) Tam giác MAC là tam giác gì?
c) Tam giác APN là tam giác vuông