Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa nửa đường tròn, vẽ tia Ax vuông góc với AB

Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa nửa đường tròn, vẽ tia Ax vuông góc với AB. Lấy điểm C trên nửa đường tròn rồi vẽ tia phân giác của góc ABC cắt nửa đường tròn tại điểm thứ hai là D và cắt Ax, AC lần lượt tại E,G. AD cắt BC tại F
a) Chứng minh rằng FH vuông góc AB
b) AEFH là hình gì?
c) Chứng minh 4 điểm A, E , F ,B cùng nằm trên một đường tròn