Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Giải bài có thưởng!

Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa nửa đường tròn, vẽ tia Ax vuông góc với AB

Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa nửa đường tròn, vẽ tia Ax vuông góc với AB. Lấy điểm C trên nửa đường tròn rồi vẽ tia phân giác của góc ABC cắt nửa đường tròn tại điểm thứ hai là D và cắt Ax, AC lần lượt tại E,G. AD cắt BC tại F
a) Chứng minh rằng FH vuông góc AB
b) AEFH là hình gì?
c) Chứng minh 4 điểm A, E , F ,B cùng nằm trên một đường tròn
0 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
37
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
a) Ta có:
- Góc ABC là góc nội tiếp nửa đường tròn, nên góc ABC = 90°.
- Góc BAC là góc nội tiếp nửa đường tròn, nên góc BAC = 90°.
- Góc BAF là góc nội tiếp nửa đường tròn, nên góc BAF = 90°.
Do đó, ta có tứ giác ABFC là tứ giác nội tiếp, nên góc BFC = 180° - góc BAC = 180° - 90° = 90°.
Vậy ta có FH vuông góc AB.

b) Ta có:
- Góc BAF là góc nội tiếp nửa đường tròn, nên góc BAF = 90°.
- Góc BAC là góc nội tiếp nửa đường tròn, nên góc BAC = 90°.
Do đó, ta có tứ giác ABFA là tứ giác nội tiếp, nên góc AFB = 180° - góc BAF = 180° - 90° = 90°.
Vậy ta có AEFH là hình chữ nhật.

c) Ta có:
- Góc BAC là góc nội tiếp nửa đường tròn, nên góc BAC = 90°.
- Góc BAF là góc nội tiếp nửa đường tròn, nên góc BAF = 90°.
- Góc BFC là góc nội tiếp nửa đường tròn, nên góc BFC = 180° - góc BAC = 180° - 90° = 90°.
Do đó, ta có tứ giác ABFC là tứ giác nội tiếp, nên góc BCF = góc BAF = 90°.
Vậy ta có tứ giác ABCE là tứ giác nội tiếp, nên góc AEC = góc ABC = 90°.
Vậy ta có 4 điểm A, E, F, B cùng nằm trên một đường tròn.

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×