Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB< AC ) . BD là phân giác của góc ABC (D thuộc AC)

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) . BD là phân giác của góc ABC ( D thuộc AC ) . Kẻ DE vuông góc với BC ( E thuộc BC )     
a) Chứng minh : tam giác ABD = tam giác EBD 
b) Kẻ AH vuông góc với BC tại H , AH cắt BD tại I . Chứng minh : AH song song DE
c) Chứng minh : tam giác AID cân 
d) Chứng minh : AE là phân giác của góc HAC