Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trng tuyến AM. Gọi H, I lần lượt là trung điểm của AB, AC

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trng tuyến AM. Gọi H, I lần lượt là trung điểm của AB, AC. Trên tia đối của tia HM lấy điểm E sao cho HE = HM, trên tia đối của tia IM lấy điểm F sao cho IF = IM. a) Chứng minh: Tứ giác AHMI là hình chữ nhật. b) Chứng minh: Tứ giác AMBE, AMCF là các hình thoi. c) Chứng minh: Tứ giác AEMC, ABMF là các hình bình hành. d) Chứng minh: A là trung điểm của EF