Cho tam giác ABC cân (AB = AC) gọi M; N; P lần lượt là trung điểm các cạnh AB; AC; BC. Tứ giác MNBC là hình gì?vì sao? Chứng minh rằng MP đi qua trung điểm O của BN

Cho tam giác ABC cân (AB = AC) gọi M; N; P lần lượt là trung điểm các cạnh AB; AC; BC
a) Tứ giác MNBC là hình gì?vì sao? 
b) Chứng minh rằng MP đi qua trung điểm O của BN
c) Chứng minh tứ giác AMPN là hình thoi
d) Tam giác ABC phải thỏa mãn điều kiện gì để hình thoi AMPN là hình vuông