Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC)

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC). Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm A có bờ là đường thẳng BC lấy hai điểm D, E sao cho BD vuông góc BA; BD = BA, BE vuông góc BC; BE = BC. Gọi M là trung điểm của đoạn CE. Chứng minh rằng A, D, M thẳng hàng