Cho tam giác ABC, (O) đi qua A và C cắt AB; BC tại K và N. (I) ngoại tiếp tam giác ABC và (J) ngoại tiếp tam giác KNB cắt nhau tại B và M. Chứng minh: BIOJ là hình bình hành và góc OMB = 90 độ

Câu 1. Cho tam giác ABC, (O) đi qua A và C cắt AB; BC tại K và N. (I) ngoại tiếp tam giác ABC và (J) ngoại tiếp tam giác KNB cắt nhau tại B và M. Chứng minh: BIOJ là hình bình hành và góc OMB = 90 độ
Câu 2. Cho (O1) và (O2) tiếp xúc nhau tại M( O2 nằm trong O1).Lấy P,Q thuộc (O2). Qua P kẻ tiếp tuyến với (O2) cắt (O1) ở B và D, qua Q kẻ tiếp tuyến với (O2) cắt (O1) ở A và C. Chứng minh tâm đường tròn nội tiếp tam giác ACD và BCD nằm trên PQ
Câu 3. Cho tam giác ABC vuông tại A ( góc B < góc C). Tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại A cắt BC ở D. Lấy E đối xứng với A qua BC. H là hình chiếu của A trên BE. Gọi I là trung điểm của AH. Kéo dài BI cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại K. Chứng minh: BD là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADK