Giải thích bước làm của bài toán sau

Ai giải thích chi tiết cho mình bước này.
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Cho các số thực dương a,b,c thoả mãn: a +26 +3c = 3abc .
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P=3a+2b+c++.
Giải: Ta có a +2b +3c = 3abc < 3abc = (a +ỏ)+2(ở tả) 22ac+4bc
= (a² +c²) 2(b² + c²)
8 6
4
a b
C
I hiei
3
⇒3abc ≥ 2c(a + 2b) ⇒ =>
4
>
2 1
+
2 a b
a
ΛΙ
3
+2.4+4+4=
2
1 1 1
4
a
⇒2a+b≥6
3
4
b
Khi đó P=2(a+*)+(b+)+(c+) tat
2
2
-
C
>
+
-
a b
9
2a+b
2a+b
2a+b
-+18≥21
2
2
Vậy giá trị nhỏ nhất của P là 21 khi a=b=c=2