Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ và đường cao AH

Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ và đường cao AH. Biết AH/AC = 3/5 và AB = 15cm.
a) Tính độ dài các đoạn HB, HC.
b) Gọi E, F là hình chiếu của H lên AB và AC. Chứng minh AH^3 = BC.BE.CF
c) Chứng minh trung tuyến AM của tam giác ABC vuông góc với EF.
d) Giả sử diện tích ABC = 2 lần diện tích AEHF. Chứng minh tam giác ABC vuông cân.