Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, đường kính AD

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, đường kính AD. Gọi H là giao điểm của hai đường cao BE và CF của tam giác ABC a) cm BHCD là hình bình hành b) Gọi I là đường trung điểm của BC, chứng minh 3 điểm H,I,D thẳng hàng và AH= 2OI c) đường tròn đường kính AH cắt đường tròn (O)tại K. chứng minh D,H,K thẳng hàng
vẽ hình và giải chi tiết ạ