----- Nội dung dịch tự động từ ảnh ----- Câu 4. (3,5 điểm) Cho hai điểm B, C cố định thuộc đường tròn (O) cố định. Điểm 4 di động trên cung lớn BC sao cho A4BC nhọn. Các đường cao AK, BE và CF đồng quy tại H, AH cắt đường tròn (O) tại M . 1) Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp. 2) Chứng minh AE.AC = AF.AB và BC là đường trung trực của đoạn MH . 3) Chứng minh H là tâm đường tròn nội tiếp AEFK .Khi 4 di động trên cung lớn BC, chứng minh bán kính đường tròn ngoại tiếp A4EF không đổi.
