Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB và điểm C thuộc nửa đường tròn đó

cho nửa đường tròn (O), đường kính AB và điểm C thuộc nửa đường tròn đó. Từ C kẻ CH vuông góc với AB ( H thuộc AB ). Gọi M là hình chiếu của H trên AC. N là hình chiếu của H trên BC.
a, Chứng minh tứ giác HMCN là hình chữ nhật
b, Chứng minh MN là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BH
​c, Chứng minh MN vuông góc với CO