Cho tam giác ABC; đường cao AD, BE, CF. Gọi H là trực tâm của tam giác

Cho tam giác ABC; đường cao AD, BE, CF. Gọi H là trực tâm của tam giác.
a) Chứng minh A, E, H, F cùng thuộc một đường tròn, xác định tâm của đường tròn.
b) O là trung điểm của BC. Chứng minh OE là tiếp tuyến của đường tròn tâm I biết I là tâm đường tròn ở câu a.