Cho tam giác ABC vuông tại A, Đường cao AH . Kẻ HE vuông góc với AB, HF vuông góc với AC

Cho tam giác ABC vuông tại A , Đường cao AH . Kẻ HE vuông góc với AB , HF vuông góc với AC .
a) Tính EF biết BH=13,5 cm , CH= 6cm
b) AE.AB=AF.AC
c) Qua A kẻ AK vuông góc với EF , AK giao với BC tại I . Chứng minh I là trung điểm của BC
d) CMR nếu Sabc = 2Sehf thì tam giác ABC vuông cân
mọi người giúp mình vs mình xin cảm ơn nhiều