Chứng minh rằng MDEF là hình thang cân
giúp e phần e vs ạ
Bài 3. Cho tam giác nhọn ABC(AB < AC) có đường cao AM và D,E,F lần lượt là trung điểm của BC,CA,AB.
Gọi O là giao điểm các đường trung trực của △ABC.
a) Chứng minh rằng MDEF là hình thang cân.
b) Chứng minh rằng O là trực tâm của △DEF.
c) Lấy N trên tia đối của tia OC sao cho Chứng minh rằng ∠NAC = ∠NBC = 90◦.
d) Gọi H là trực tâm của △ABC. Chứng minh rằng N,F,H thẳng hàng.
e) Chứng minh rằng AH +BH +CH = 2(OD+OE +OF)
Bài 3. Cho tam giác nhọn ABC(AB < AC) có đường cao AM và D,E,F lần lượt là trung điểm của BC,CA,AB.
Gọi O là giao điểm các đường trung trực của △ABC.
a) Chứng minh rằng MDEF là hình thang cân.
b) Chứng minh rằng O là trực tâm của △DEF.
c) Lấy N trên tia đối của tia OC sao cho Chứng minh rằng ∠NAC = ∠NBC = 90◦.
d) Gọi H là trực tâm của △ABC. Chứng minh rằng N,F,H thẳng hàng.
e) Chứng minh rằng AH +BH +CH = 2(OD+OE +OF)