Cho tam giác ABC đều có đường trung tuyến AH

Cho tam giác ABC đều có đường trung tuyến AH.Trên cạnh BC lấy điểm M tùy ý (M không trùng với B,C,H).Gọi P,Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên AB,AC.Chứng minh 
a) Tứ giác AMPQ nội tiếp đường tròn và xác định tâm đường tròn
b) 5 điểm A,P,H,M,Q cùng nằm trên 1 đường tròn