Cho tam giác ABC vuông tại A AB

---

Cho tam giác ABC vuông tại A  , AB<AC . Kẻ phân giác AD của góc BAC . Gọi M,N là hình chiếu của D trên AB,AC
    1,  Chứng minh Tứ giác AMDN là hình vuông 
    2, Chứng minh tam giác MBD đồng dạng tam giác NDC và 2BM.CN=AD^2
    3, Gọi F là giao điểm của CM và DN 
               E là giao điểm của BN và DM 
               K là giao điểm của BN và CM 
       a) Chứng minh tam giác FNA đồng dạng tam giác NAB 
       b) Chứng minh K là trực tâm tam giác AEF 
    4, Tia AK cắt DM tại I . Tính góc BID ?
  
Cần từ cầu b) hắt xuống , nếu ai làm được cả câu 4, tui tặng bạn ấy 200 xu nha