Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AB. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vuông góc với AD (F thuộc AD). Gọi M là trung điểm của DE

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AB. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vuông góc với AD (F thuộc AD). Gọi M là trung điểm của DE.
a. Chứng minh các tứ giác ABEF và CDEF nội tiếp
b. Chứng minh CA là tia phân giác của góc BCF
c. Chứng minh tứ giác BCMF nội tiếp
d. Biết AD = 12cm, góc ABC = 30 độ. Tính diện tích hình giới hạn bởi cung nhỏ BC