Chứng minh rằng AB + BD = AC +CD

Cho tam giác ABC. D là tiếp điểm của đường tròn bàng tiếp góc A với BC.
a) Chứng minh rằng AB + BD = AC +CD.
 b) Chứng minh rằng đường tròn bàng tiếp góc A của hai tam giác ADB và ADC tiếp xúc nhau.