Phong Phan | Chat Online
14/09/2023 20:51:31

Cho tứ giác ABCD, A - B = 40. Các tia phân giác của góc C và góc D cắt nhau tại O. Cho biết COD = 110°. Chứng minh rằng AB vuông với BC


Ai giải thích cho mình phần mình bôi xanh với
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Ví dụ 1: Cho tứ giác ABCD, A-B=40 . Các tia phân giác của góc C và góc D cắt nhau tại
O. Cho biết COD=110° . Chứng minh rằng AB _ BC.
Giải (h.1.2)
* Tìm cách giải
Muốn chứng minh AB L BC ta chứng minh B=90°.
Đã biết hiệu A– B nên cần tính tổng A+B.
* Trình bày lời giải
Xét ACOD có COD=180° −|C,+D,
(vi C₁=C₂; D₁ D₂).
=
Xét tứ giác ABCD có: C+D=360°
360°-(A+B)
COD=180°-
Vậy COD.
=
=
180°-
A+B).
A+ B), do đó
180° -180° +
C+D
2
A+B
N+
A+B
Theo đề bài COD=110° nên A+B=220°.
2
Mặt khác, A–B=40° nên B=(220° _40°\:2=90° . Do đó AB L BC.
2
A
Hình 1.2
B
Lazi.vn