Cho tam giác ABC cân tại A, AH là đường cao. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Gọi D, E lần lượt là điểm sao cho M là trung điểm của HD, N là trung điểm của HE. Chứng minh AHBD, AHCE, BCED là những hình chữ nhật

Bài 4. Cho tam giác ABC cân tại A, AH là đường
cao. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC.
Gọi D, E lần lượt là điểm sao cho M là trung điểm
của HD, N là trung điểm của HE.
a) Chứng minh AHBD, AHCE, BCED là những
hình chữ nhật.
b) Chứng minh DH = HE.
c) Chứng minh BE,CD,AH đồng quy.
Them hình nữa ạ. Mình cảm ơn ạ.