Cho hình bình hành ABCD. Từ A kẻ AI vuông góc với BD, từ C kẻ CK vuông góc với BD

Bài 5. Cho hình bình hành ABCD. Từ A kẻ AI vuông góc với BD, từ C kẻ CK vuông góc với BD.
a) Tứ giác AICK là hình gì? Vì sao?
b) Tia AI cắt CD tại M, tia CK cắt AB tại N. Chứng minh rằng trung điểm của đoạn MN thuộc
đường chéo BD
help me !!!