Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, AH là đường cao. Vẽ HE vuông góc với AB tại E, HF vuông góc với AC tại F. Chứng minh AE.AB = AF.AC

Cho ∆ABC có 3 góc nhọn, AH là đường cao. Vẽ HE vuông góc với AB tại E, HF vuông góc với AC tại F
a) Chứng minh : AE.AB = AF.AC
b) Tứ giác AEHF là hình gì nếu AH^2 = BH.HC
c) Trong trường hợp ở câu b), chứng minh AB.AC=EF.BC