Chứng minh: cotA + cotB + cotC = (a^2 + b^2 + c^2 )/4S

Cho tam giác ABC nhọn có AB=c, AC=b, BC=a và có diện tích bằng S. Vẽ đường cao AH ( H thuộc BC ), đường cao CE (E thuộc AB), đường cao BF ( F thuộc AC)
Chứng minh:
a/ cotA + cotB + cotC = (a^2 + b^2 + c^2 )/4S
b/ cotA.cotB + cotB.cotC + cotC.cotA >= 3(ab+bc+ca) (HƯỚNG GIẢI:dùng bất đẳng thức (a+b+c)^2 >= 3(ab+bc+ca)