Vận dụng tinh chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Dạng 3. Vận dụng tinh chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông
Cho tam giác ABC vuông tại Á có đường cao AH. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AB, AC.
3A.
a) Chứng minh tam giác I cân.
b) Chứng minh IHK = 90° .
3B.
Cho tam giác ABC có đường cao 41. Từ A kẻ tia Ax vuông góc với AC, từ E kẻ tía By sang
song với AC . Gọi M là giao điểm của tia Ar và tia By . Gọi P là trung điểm đoạn thẳng AB, đường
thẳng MP cắt AC tại Q. BO cắt AI tại H.
Chứng minh:
a) CH vuông góc với AB .
b) Tam giác PIQ cân.
III. BÀI TẬP TỰ LUYỆN
4.
Cho tam giác ABC có đường cao AH . Gọi I là trung điểm của cạnh ÁC, trên tia đối của tia IH
lấy điểm E E sao cho IE = IH Gọi M,N lần lượt là trung điểm của HC,CE . Các đường thẳng AM,AN
cắt HE tại G và K.
a) Chứng minh tứ giác AHCE là hình chữ nhật.
b) Chứng minh HG=GK = KE