Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao; đường trung tuyến AM, Qua H kẻ đường thẳng song song với AB và AC, lần lượt cắt AC ở P và AB ở D DP cắt AH ở O và AM ở Q

Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao, đường trung tuyến AM. Qua H kẻ đường thẳng song song với AB và AC, lần lượt cắt AC ở P và AB ở D, DP cắt AH ở O và AM ở Q. Chứng minh AH = DP. Tam giác MAC là tam giác gì? Vì sao?