Chứng minh tứ giác ABHK là hình thang

Bài 6: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AC
a) Chứng minh tứ giác ABHK là hình thang.
b) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho H là trung điểm của AE. Tứ giác ABEC là hình gi? Vì sao?
c) Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với AH cắt tia HK tại D. Tử giác ADCH là hình gì? Vì sao?
Câu a không chứng minh đường trung bình ạ