Cho nửa đường tròn tâm O với bán kính R, đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB chứa nửa đường tròn, kẻ tia tiếp tuyến Ax tại A của nửa đường tròn. Xét điểm M thay đổi trên Ax, không trùng với A. Gọi E là điểm đối xứng với A qua OM. Chứng minh rằng ME là một tiếp tuyến của nửa đường tròn tâm O. Đoạn thẳng OM cắt nửa đường tròn (O) tại I. Chứng minh rằng I là tâm đường tròn nội tiếp của AME